Simulador de pontes

  A seguir foram anexadas imagens de um simulador de pontes de 3 pontes diferentes em seu estado inicial e estado após aplicação de força:

Ponte 1 em estado inicial:

Ponte 1 após aplicação de força com análise de tensão e compressão:

Ponte 2 em estado inicial:

Ponte 2 após aplicação de força com análise de tensão e compressão:

Ponte 3 em estado inicial:

Ponte 3 após aplicação de força com análise de tensão e compressão:

Link do simulador de pontes utilizado: https://www.edumedia-sciences.com/en/media/635-bridges-forces

Estudo trigonométrico de pontes

 Seno, cosseno e tangente são as divisões realizadas entre as medidas de lados de um triângulo retângulo, sendo usadas para relacionar essas medidas de lados a medidas de ângulos. Considerando um triângulo retângulo e fixando um de seus ângulos como x, sem considerar o ângulo reto, é possível determinar os catetos oposto e adjacente a esse ângulo  e também afirmar que a reta oposta ao ângulo de 90º é a hipotenusa.

 Existem nessa relação os ângulos notáveis que não alteram seu valor, sendo: 

 Segundo o Dicionário Oxford Languages: seno é a razão entre o cateto oposto a um ângulo de um triângulo retângulo e a hipotenusa; cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa; tangente é a razão entre o cateto oposto a um ângulo agudo de um triângulo retângulo e o cateto adjacente. Analisando esses dados é determinada em uma circunferência a relação trigonométrica fundamental onde sen²x + cos²x = 1:

(Imagem retirada do Caderno 5)

 A tangente é determinada pela divisão do seno pelo cosseno, pois:

(Imagem retirada do Caderno 5)

 Com base nessas relações é possível determinar as fórmulas trigonométricas que foram estudadas anteriormente pelos alunos do 2º ano do Ensino Médio, conforme o material didático:

(Imagem retirada do Caderno 5)

 E ainda é possível definir também a relação de soma dos senos e cossenos:

(Imagem retirada do Caderno 5)

 Em relação ao uso desses conceitos no cotidiano, são usados para cálculos de obras de engenharia, como a construção de pontes. Dessa forma pode-se calcular distâncias por meio do uso de ferramentas que calculam ângulos, medindo um segmento de reta de maneira a determinar a distância deles em relação a um ponto de um terreno oposto separado por um rio, por exemplo, formando um triângulo retângulo, permitindo a aplicação de leis trigonométricas.

 Referências de pesquisa:

- Brasil Escola UOL - O que são seno, cosseno e tangente?;

- Brasil Escola UOL - Aplicações das leis trigonométricas de um triângulo: seno e cosseno;

- Dicionário Oxford Languages;

- Apostila Anglo Bienal - Caderno 5.

Condições de equilíbrio estático para ponte

 Para que se conserve o equilíbrio de um material ao aplicar forças sobre ele, deve-se levar em consideração aspectos físicos em casos que as resultantes dos momentos lineares e angulares sejam nulos, nos quais o objeto não se movem. Quando um corpo é movido por uma força e retorna ao mesmo estado de equilíbrio estático, está em equilíbrio estático estável, mas se uma pequena força é suficiente para mover o corpo de forma permanente, este corpo está em equilíbrio estático instável. Ao levar em conta esses conhecimentos, é possível perceber que o estudo de equilíbrio estático tem grande relevância no meio da engenharia e arquitetura, de forma que os profissionais devem avaliar meticulosamente os materiais a serem usados, fluxo de movimentação e peso, ressonâncias do local, as Leis de Newton, entre outros fatores. 

 Também é importante analisar que em condições de movimento de translação de um objeto, a somatória de todas as forças que atuam no corpo deverá resultar em 0. 

 Na questão do movimento de rotação, o momento angular gerado pelo movimento rotacional também deverá ser nulo, ou seja, o torque resultante sobre o corpo é igual a 0., levando em conta que momento angular está relacionado com a tendência do corpo em continuar em seu estado de movimento circular, sendo uma quantidade vetorial que apresenta módulo, direção e sentido definidos, formando um ângulo de 90º em relação ao corpo no qual aplica a força.

Referências de pesquisa: 

- Brazilian Journal of Development: "Experimental demonstration of static equilibrium conditions of rigid bodies: A qualitative approach using daily materials";

- Mundo Educação - Momento angular;

- Propg UFABC- O momento angular e sua conservação;

- Manual do Mundo - https://youtu.be/j9K1JTOa9yg.

Modelos de ponte

 A seguir na imagem anexada são apresentados os possíveis modelos de ponte macarrão selecionados pelo grupo:

Pesquisa II (ponte internacional) - Golden Bridge

A Cau Vang (Golden Bridge) é uma ponte de 150 metros e a mais de 1400m acima do nível do mar, que foi construída em uma estação e resort montanhoso na região Ba Na Hills, na cidade de Da Nang, no Vietnã. Famosa pelo seu design único, seu projeto foi executado pela TA Landscape Architecture, em 2016. Foi necessário um ano para que a ponte fosse concluída e um orçamento de cerca de 2 bilhões de dólares. Diferente de como parece, a ponte não é sustentada apenas pelas duas esculturas em forma de mão (de malha de aço e fibra de vidro) mas pela sua própria estrutura, que além das colunas de sustentação, conta com grades diagonais de proteção em toda sua lateral na qual foram plantados crisântemos lobelia. De acordo com o site de pesquisas "Reuters": "A ponte foi projetada para evocar a imagem das 'mãos gigantes dos deuses, puxando uma faixa de ouro da terra', disse Vu Viet Anh, diretor de design da TA Landscape Architecture". 

A seguir imagens do projeto:

 

Créditos das imagens: TA Landscape Architecture

Referências disponíveis em:

<https://talavn.com.vn/golden-bridge-bana-hills>  

<https://www.institutodeengenharia.org.br/site/2018/12/17/conheca-25-pontes-incriveis-espalhadas-pelo-mundo/>

<https://www.institutodeengenharia.org.br/site/2018/08/23/conheca-a-ponte-sustentada-por-maos-gigantes-no-vietna/>

<https://www.reuters.com/article/us-vietnam-bridge/handy-engineering-vietnams-golden-bridge-has-giant-support-idUSKBN1KM48D>

<https://www.boredpanda.com/creative-design-giant-hands-bridge-ba-na-hills-vietnam/?utm_source=google&utm_medium=organic&utm_campaign=organic>

<https://www.designboom.com/architecture/giant-hands-golden-bridge-vietnam-07-23-2018/>  

Pesquisa I (ponte regional) - Ponte Metálica de Santa Branca

A Ponte Metálica foi projetada pelo escritor e engenheiro Euclides da Cunha no ano de 1902, enquanto o ele revisava sua obra-prima "Os Sertões", e encontra-se sobre o Rio Paraíba do Sul, na cidade de Santa Branca, com o objetivo de criar uma passagem da cidade de Santa Branca para Jacareí, já que de acordo com documentos do acervo municipal de Santa Branca, a travessia do Rio do Paraíba para Jacareí era bastante difícil para a população. Com a análise dessa dificuldade foi criada uma lei estatal de nº 337 que autorizou a construção da ponte metálica sobre os pilares de pedra e aço, sendo inaugurada em 15 de novembro de 1902. Atualmente, tomada pela vegetação local, a ponte está desativada devido ao seu desuso provocado pela construção de uma ponte de concreto de via-dupla em 1983, sobre o mesmo Rio e é propriedade do Governo do Estado de São Paul, sob manutenção do DER (Departamento de Estradas de Rodagem).

Créditos das imagens: Guia Vale do Paraíba e Santa Branca Online

Referências de pesquisa disponíveis em:                                    <https://youtu.be/aX8yEBCc1jk>                                      <https://www.guiavaledoparaiba.com.br/santa-branca/o-que-fazer/ponte-metalica-euclides-da-cunha>                                                            <http://www.santabrancaonline.com.br/artigo/colunas/a-ponte-metalica-de-santa-branca>